Оскар Борисович Фельцман родился 18 февраля 1921 года в Одессе в семье хирурга-ортопеда Бориса Иосифовича Фельцмана и Цили Абрамовны Фельцман (1899—1984). В 1933 году, по эскизам Б. И. Фельцмана, было начато строительство детского санатория «Люстдорф» под Одессой на 350 коек для больных костно-суставным туберкулёзом, который Борис Иосифович возглавил по окончании строительства.