Алексей Паперный родился в Москве, в творческой московской семье. Был нормальным, тихим и очень домашним ребенком. В 9 лет мама решила отдать его в театральную школу своего приятеля Олега Кузнецова. Олег Кузнецов – бывший артист Таганки и талантливый человек, набирал студию юных актеров.