Николас Эдвард Кейв родился 22 сентября 1957 года в городе Варраканабил, штат Виктория, Австралия. Он вырос в англиканской семье. Во время учёбы в художественном колледже Кейв встретил Мика Харви, с которым организовывал практически все свои последующие музыкальные проекты. Первым стала в конце 1970-х группа Boys Next Door, после переезда в Лондон (1980 год) была переименована в The Birthday Party, название одновременно отсылает как к роману Достоевского «Преступление и наказание», так и к последнему на тот момент синглу группы.