Группа была образована в 1990-м году в канадском городе Виннипег, провинции Манитоба. В неё вошли Брэд Робертс (Brad Roberts, главный вокалист, гитара), его брат Дэн Робертс (Dan Roberts, бас-гитара), Митч Дордж (Mitch Dorge, ударные), Эллен Рейд (Ellen Reid, вокал, клавишные, аккордеон) и Бенджамин Дэрвил (Benjamin Darvill, губная гармоника, мандолина, гитара и др.). В 1991-м году Даммиз выпустили свой дебютный альбом «The Ghosts That Haunt Me» («Призраки, которые преследуют меня»). Песня «Superman's Song» («Песня Супермена») с этого альбома стала радиохитом.