Александр Градский родился 3 ноября 1949 года в городе Копейске Челябинской области. Его отец работал инженером на заводе, мать была актрисой драматического театра. В свое время ее приглашали играть во МХАТ, но она вынуждена была уехать вместе с мужем на Урал, куда его распределили после окончания института.