Говард Шор родился 18 октября 1946 года в Торонто, Канада. Окончил музыкальный колледж Беркли в Бостоне. В начале 70-х был саксофонистом группы Lighthouse, игравшей своеобразный прогрессивный рок. После ухода из группы, Шор написал музыку для шоу иллюзиониста Дуга Хеннинга «Spellbound». С 1975 года Говард стал режиссёром и одним из основателей знаменитой комедийной передачи Saturday Night Live на NBC. Шор редко появлялся в кадре, но иногда участвовал в комедийных музыкальных номерах.