Олег Андреевич - коренной москвич - родился в 1930 году в Геленджике во время командировки родителей. Отец - Анофриев А.С., врач. Мать - Анофриева М.Г., домохозяйка. Жена - Отливщикова Наталья Георгиевна. Актерскую профессию О.А.Анофриев получил в Школе-студии МХАТ.