Алексей Рыбников родился в творческой семье — его отец был скрипачом, а мать — художницей. С первых дней жизни мальчика окружали музыка, рисунки и эскизы, выполненные рукой его мамы. В то же время, в числе самых ярких детских впечатлений, — кинематограф.