Родился 15 января 1931 года в Баку (Азербайджанская ССР). Отец – Кажлаев Магомед Давудович (1893–1963), профессор медицины. Мать – Кажлаева Елена Михайловна (1908–1983), врач-фониатр. Супруга – Кажлаева Валентина (Валида) Исламовна (1940 г. рожд.), сотрудница Российского государственного музыкального телерадиоцентра.