Леонид Герасимович Кострица родился в 1919 году. Окончил Киевское драматическое училище. Как певец зарекомендовал себя в армейской самодеятельности в 1939 году. На одном из концертов его исполнение понравилось А.А. Жданову, и он откомандировал начинающего артиста в распоряжение Ленинградского радио.